domingo, 18 de diciembre de 2011

Paralelismo y perpendicularidad


Rectas paralelas
Dos rectas paralelas tienen el mismo ángulo de inclinación, esto implica que sus tangentes son iguales, es decir, las pendientes coinciden.
Condicion de paralelismo
Dos rectas L1 y L2 son paralelas si y solo si , sus pendientes son iguales
m1 = m2

Rectas perpendiculares
Dos rectas perpendiculares tienen ángulos de inclinación que difieren en 90 grados , esto implica que sus tangentes son reciprocas y difieren en signo, es decir,  el producto de sus pendientes es -1
Condiciones de perpendicularidad
Dos rectas L1 y L2 son perpendiculares si y solo si  el producto de sus pendientes s -1
m1m2 = -1
Checar los siguientes videos en donde encontraras caracteristicas de las rectas paralelas y como trazar lineas perpendiculares.




Realiza el siguiente ejercicio
La recta L1 tiene pendiente mA = 2/5,
a) Escribe la pendiente de una recta L perpendicular a la rectaL1
b) Calcula la pendiente de la recta L2 que pasa por A (1,3) y B (3,-2). Es perpendicular a A.
c) Dibuja la gráfica de la recta L3 que pasa por P(4,5) y es perpendicular a L1

5 comentarios:

  1. Generalmente los cursos de geometría analítica se encaminan y encuadran en el plano a un conjunto de situaciones sumamente reducidas (línea recta, circunferencia, parábola, elipse e hipérbola) y, como se dice hoy, poco significativas.
    Todavía recuerdo a un amigo de la facultad que me decía: "si me hubieran enseñado geometría con vectores, otra cosa hubiera sido".
    De igual forma, no sé cuál sea tu visión, pero se vuelve mágico cuando dejas que los chavales construyan los lugares geométricos y a partir de ellos (midiendo, trazando, cortando, iluminando, encontrando significado, etc.) obtienen las ecuaciones correspondientes. Es increíble el número de "aaahhh, de ahí se obtiene" que se escuchan.
    A ratos no sé dónde quedó Euclides o Descartes, y todo el bagaje matemático construido por el hombre, si a la hora de enseñar todo se vuelve mecanismos.

    Por otra parte, me encantó tu blog. Está muy bien estructurado, es coherente y concreto.

    Saludos

    ResponderEliminar
    Respuestas
    1. Me ha llamado mucho la atención eso de dejar a los alumnos dibujar... y después obtener la ecuación (o viceversa). Tienes mucha experiencia en el área, yo recién empiezo en la docencia (en esta área) y me gustaría mucho platicar contigo mas a fondo sobre tus métodos. Saludos cordiales.

      Eliminar
  2. Muy buena informacion la que nos compartes.
    Està muy bien estructurada y muy completa.
    Este espacio me hace reflexionar sobre la enseñanza de diversos contenidos del area de las matematicas y en este caso sobre la enseñanza de la geometria.
    Cuando a los chicos se les da una situaciòn y èsta sea convertida en problema, primero debe tener un cierto nivel de dificultad(desafìo)que usen sus conocimientos previos,los analicen y puedan tomar una desiciòn.

    ResponderEliminar
  3. Me gustó mucho la manera tan concreta, clara y directa en que muestras el contenido, y considero que los videos están bien elaborados y pueden terminar con las posibles dudas que surjan por parte del alumno.

    ResponderEliminar